发输电系统概率安全性评估基本框架的研究（上）

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摘 要：发输电系统的概率安全性评估，是当前电力系统可靠性研究的学术问题前沿之一。文中提出了基于蒙特卡罗模拟法的发输电系统安全性评估的基本框架，并对安全性指标体系、基本评估算法等进行了详细论述。该框架借鉴了充裕度评估中比较成熟的技术，并将充裕度和安全性统一在同一个评估框架中。最后，对IEEE-RTS79进行了测试计算，验证了评估算法的有效性。
    关键词：发输电系统；概率安全性评估；蒙特卡罗模拟法
STUDY ON BASIC FRAMEWORK OF PROBABILISTIC SECURITY EVALUATION OF COMPOSITE GENERATION AND TRANSMISSION SYSTEMS

  
    ABSTRACT: Probabilistic security evaluation (PSE) of composite generation and transmission systems is one of academic frontier of the research on power system reliability. Basic frame of PSE of composite generation and transmission systems including reliability indices, component models and evaluation algorithms is put forward in detail. A Monte-Carlo simulation method based framework is developed, and absorbing comparatively mature technique applied in adequacy assessment. The adequacy and security are integrated in a same assessment frame. At last, the proposed method is applied to the IEEE-RTS79 system.
    KEY WORDS: Composite generation and transmission systems；Probabilistic security evaluation；Monte-Carlo simulation method
  

1 引言
    充裕度和安全性是电力系统可靠性的两个方面。长期以来，发输电系统可靠性的研究都局限于充裕度方面。近年来，电力体制改革如火如荼，其显著特点是解除管制和实行市场化。新的电网环境促进了概率安全性研究的发展。
    电力产业的解除管制和市场化运营，必然导致经济效益和运行安全性的矛盾。经济及生态环境的压力迫使人们更多地关注如何提高线路的输送容量。实际运行中的线路输送容量已经接近于传统的由确定性方法得到的极限值，甚至超过了此值。这说明确定性方法得到的阈值偏于保守，人们需要一个新的能适应市场环境的更加精确的安全性评估算法，也就是基于概率风险的评估方法。其基本内涵就是通过事件的发生概率和后果的综合效应来评定事件的严重程度，而且事故后果评价不再单纯地用负荷切除量、停电持续时间等电气量表示，更多地采用了货币形式的经济指标。
    另外，近年来世界范围内不断发生严重的安全稳定性破坏事故，使大家认识到保障电力系统安全性和对电力市场环境下系统安全稳定性控制研究的重要性。这也是安全性研究得以发展的另一动因。
    安全性研究是近20年的事。1988年，美国电力研究院提出的电力系统可靠性评估框架中包含了对安全限制条件的考虑[1]。R．Billinton对之进行了分析和扩展，提出了具体的静态和动态安全限制条件集合[2]。但这只是在充裕度评估中考虑了安全性限制，并不是真正意义上的安全性评估。进一步的研究工作主要有两方面，一个是继续研究各种安全性限制条件对发输电系统可靠性评估的影响[3]，另一个是努力将充裕度和安全性评估结合起来，组成发输电系统可靠性评估的整体框架[4,5]。
    总之，安全性评估目前还处于初期阶段，没有一个得到公认的实用化的评估方法体系。本文对安全性评估的基本框架进行了研究，提出了有关指标体系、评估方法等一些观点。

2 概率安全性评估的基本框架
2.1 指标体系
    本文从4个方面对安全性评估的系统指标进行了定义。这些定义都是基于采用元件状态持续时间抽样原理的蒙特卡罗模拟法给出的。
    (1)反映系统运行状况的指标。具体是系统处于正常、警戒、紧急和极端紧急等状态下的概率值PN、PA、PE和PEE。
   


式中   TN为系统处于正常状态下的模拟抽样持续时间；T为总模拟时间。
    也可以类似地得到PA、PE及PEE的定义式。
    由于正常状态和警戒状态难以区分，故本文将其合并在一起，定义为系统可接受运行状态；将紧急状态和极端紧急状态合并在一起，定义为系统不可接受运行状态，或称系统状态风险指标(Composite System Operating State Risk Index，CSOSRI)，即
     


    (2)反映系统暂态稳定性的概率指标。具体有3个指标：
    1)失稳概率(Probability of Loss Of Stability，PLOS)



式中  Us为系统失稳时的系统状态集合；Pi为系统状态i的概率；ti为系统状态i的持续时间；T为总模拟时间；Pus,i为给定系统状态i的失稳概率。
    2)失稳频率(Frequency of Loss Of Stability，FLOS)(次/年)



式中  Nus为系统失稳的次数；Ni为给定系统状态i的状态数。
    3)平均稳定运行时间(Mean Time To Instability，MTTIS)(h)
  


    (3)综合反映系统暂态稳定性事故的发生概率和事故后果的风险指标(Risk Index based on Total Interruption Cost，RITIC)(元/h)
  


式中  Im,i为表示事故严重程度的一个值，它是事故i发生后所有损失费用与其持续时间之比。
    机组故障停运的费用值为



启动紧急备用电源填补系统功率缺额的费用、机组维修和重新投运的费用、损失负荷的折合费用。其中， Irepl的计算公式为



式中   Cemerg和Corig分别为紧急备用机组和常规机组的单位发电量费用值，在电力市场中也可采用上网电价，元/MWh；Pg为损失的发电容量；Th为故障机组的停运时间；t为事故持续时间。
    Iload通常为按照产电比理论给出的与损失负 荷对应的折合费用。文[6]中给出了我国按地区、行业统计的产电比。可根据损失负荷的容量和各种负荷类型的构成情况，查询相应的产电比，计算停电损失费用值为
   


式中  Pload为切除的负荷容量；

为被切除的负荷的停电时间；R为产电比，元/MWh。
    为了简化计算，忽略有功调整过程的时间，即

，因此式(8)和(9)可以简化为



    对于线路故障停运，故障后果只包含后两项的对应部分。
    上述指标难以详细模拟具体的系统运行状态。因此，需要针对系统各个故障状态定义安全性指标。
    对于系统的某一故障状态，除了状态发生概率、持续时间外，还需定义以下指标：



式中  FLc表示发生负荷切除的事故集合；PLC(i)为负荷切除的事件i的有功负荷损失量。
    2)停电损失费用严重性指标(Severity Index of Total Interruption Cost，SITIC)(元/h)。该指标就是式(6)中的Im,i变量，具体计算公式见式(7)-(11)。
2.2 基本评估算法流程
    安全性分析的算法由3部分组成：状态筛选，状态评估，指标计算。其中，状态筛选是算法的关键，可以通过解析法或模拟法实现。
    本文采用蒙特卡罗法[7]进行概率安全性评估。它以概率与统计理论为基础，通过计算机模拟产生系统的所有随机过程的各次实现，即样本，在模拟一段较长的时间后，获得足够大的样本量，然后统计分析得到系统的各类指标。图1为整个评估算法的原理性流程图。图中“系统状态模拟及筛选”是通过元件状态持续时间抽样原理实现的。  


  
    蒙特卡罗模拟法有3种基本的抽样方法：元件状态抽样法，元件状态持续时间抽样法，系统状态转移抽样法。在进行安全性评估时，选用了元件状态持续时间抽样法，其原因是：
    (1)元件状态抽样和元件状态转移抽样均为非时序抽样。而在安全性评估中涉及大量的暂态稳定性分析，需要确定故障前状态、故障中状态及故障后状态，这些信息不能由非时序抽样来提供，因此在安全性分析中这两种方法有一定局限性。
    (2)采用元件状态持续时间抽样法，对其随机分布没有特殊要求，因此，可以将实际系统的统计数据直接引入模拟过程，突破常规的数学建模方法的限制，使得计算结果更符合系统的实际情况。
    状态筛选的加速技术是整个算法成败的关键。实现加速评估，不外乎有两个途径：①提高每次评估的算法效率；②尽可能减少需要完全评估的状态。
    对于第一点，主要集中在改进概率稳定性分析算法；而第二点，则包含了丰富的技术内容，各种智能技术(或称自动学习技术)，被广泛应用于系统状态的分类辨识，从而不计算或者只需要简单计算就可得到有关的状态特征量，达到加速评估的目的。
    研究发现，模拟过程中会出现重复的系统状态。对于这些重复状态，只进行一次完整的评估，而当再次出现该重复状态时，只需要读取以前的评估结果即可。这种“以空间换时间”的思想，为加速评估提供了一条最基本、也是最常用的途径。
    采用合并相同系统状态的方法可很明显地减少计算量，例如对IEEE-RTS 79的模拟结果表明，在总模拟时间200×104 h中出现系统状态113759种，其中不同系统状态14959种，只占全部的13.15%，可见合并相同系统状态后可以大大减少计算量。因此采用存储技术，合并相同系统状态和状态评估结果，可以极大地减少需要评估的状态数，减少计算量。当然，这样做的代价是需要占用大量的存储空间，但对现在的计算机来说，这已经没有任何困难。
    安全性评估中下列故障元件可视为相同状态：
    (1)发电机本身或者是连接在同一母线上的额定容量、故障率、修复率均相同的不同发电机；
    (2)线路本身或者是两端连接母线的线路参数、额定容量、故障率、修复率均相同的多回线路；
    (3)变压器本身或者变压器参数、变比、额定容量、故障率、修复率均相同的并联变压器。
    另外，忽略发生概率极小的高阶故障状态，也能减少一定的系统状态总数。