事故树分析方法在建筑物火灾人员伤亡中的应用 （转）

评价小学生

1引言

    　　随着经济建设的迅猛发展，城市规模的不断扩大，现代社会中的建筑物结构越来越复杂，功能亦日趋繁多，为了满足不同的要求而进行的结构设计和室内装潢，更加加重了建筑物火灾的危险性。一旦发生火灾，可能会迅速蔓延，造成人员伤亡和重大的经济损失。因此，认真研究火灾发生机理，最大限度地减小伤亡事故，是每位消防工作者和安全工作者面临的课题。然而，人们在对伤亡事故的研究中，往往只注重某些单一的环节，对事故的分析仅仅限于查清事故原因，从而采取相应措施，预防事故再次发生，这种传统的事后找原因的方法，只能发现表层显形的原因，不能显现事故的全部过程，也很难有效预防事故悲剧的重演。因此，要以系统、综合的观点，需要运用系统安全工程的方法对各类事故进行系统安全的分析，着眼于事故的整个过程，才能找出事故的本质原因。

    　　事故树分析方法是安全系统工程中进行系统安全分析的核心，是安全评价的基础。它应用数理逻辑方法，从一个可能的事故开始，一层一层逐步寻找引起事故发生的触发事件、直接原因和间接原因，并分析种种事故原因之间的相互逻辑关系，是一种演绎分析方法。在建筑物火灾事故重大危险源评价过程中，事故树法发挥了重要作用，它不仅能对导致建筑物火灾引起人员伤害事故的各种因素及逻辑关系做出全面阐述，而且还可以利用该方法，根据事故的发生、发展过程，找出行之有效的预防措施，防止该类事故的发生，为安全评价提供科学、可信的参考依据。

    2事故树分析原理

    2.1事故树分析方法

    　　所谓事故树，就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。该事故树遵循逻辑分析原则（即从结果分析原因的原则），相关事件（节点）之间用逻辑门连接。利用事故树对事故进行预测的方法称为事故树分析，被用于分析的事故树也叫事故树图。

    2.2事故树分析中涉及的公式

    　　（1）基本事件结构重要度：

    　　
    式中，k——事故树包含的最小割集数目；

    　　m——包含第i个基本事件的最小割集数目；

    　　Rj——包含第i个基本事件的j个最小割集中基本事件的数目。

    　　（2）基本事件概率重要度：

    　　

    式中，g(q)为事故树的概率函数；

    　　qi——第i个基本事件的发生概率。

    　　（3）顶上事件发生概率：

    　　若事件xi(I=1~n)是一个二值变量，其取值为

    　　

    　　则事件树的结构函数可以定义为

    　　

    式中，X=（x1，x2，…xn）是基本事件函数

    　　将那些使ф（x）=1的所有状态全部组合的函数之和称之为顶上事件发生的概率，用公式表示：

    　　

    式中， ——顶上事件发生的概率；

    　　qt——n个基本事件的概率积；

    　　qi——第i个基本事件发生的概率；

    　　

    3事故树分析方法的应用实例

    3.1事故树的确立

    　　从建筑物火灾事故机理来看，火灾发生与逃生失败是建筑物火灾引起人员伤亡的主要影响因素，而逃生失败与火灾发生又是由多个因素综合影响制约的结果。根据前面的基本原理，可以作出建筑物火灾引起人员伤亡事故树图，如下图所示，并对其进行定性与定量分析。

    　　

    　　建筑物火灾引起人员伤亡事故树

    　　由事故树可知，造成促使该事件发生的初始原因有12个，分别用x0，x1，x2，…x11来表示，这些原因即为事故隐患。在众多情况下，并不是每个初始原因都同时发生。只有当某些初始条件发生时，就可以使顶上事件发生，这些集合称为割集，即导致顶上事件发生的集合。如果割集内所包含的初始原因对顶上事件的发生充分必要，或者说引起顶上事件发生的最起码的基本事件的集合，则称为最小割集。应用布尔代数简化，就可以得出最小割集。根据布尔代数简化，得到共有45组割集，整理结果列于下表中。不难看出，这45组都是最小割集。

    　　同样，也可求出该事故树的4个最小径集，也列于下表。

    　　建筑物火灾性与定量分析计算结果表

    　　见表

最 小 割 集	K1={x2，x9，x6，x0}	K16={x3，x10，x7，x0}	K31={x3，x10，x6，x0}
	K2={x2，x10，x6，x0}	K17={x4，x10，x7，x0}	K32={x4，x10，x6，x0}
	K3={x2，x11，x6，x0}	K18={x5，x10，x7，x0}	K33={x5，x10，x6，x0}
	K4={x2，x9，x7，x0}	K19={x3，x10，x8，x0}	K34={x3，x11，x6，x0}
	K5={x2，x9，x8，x0}	K20={x4，x10，x8，x0}	K35={x4，x11，x6，x0}
	K6={x1，x10，x6，x0}	K21={x5，x10，x8，x0}	K36={x5，x11，x6，x0}
	K7={x2，x10，x7，x0}	K22={x1，x11，x7，x0}	K37={x3，x9，x7，x0}
	K8={x2，x10，x8，x0}	K23={x1，x11，x8，x0}	K38={x4，x9，x7，x0}
	K9={x1，x11，x6，x0}	K24={x3，x11，x7，x0}	K39={x5，x9，x7，x0}
	K10={x2，x11，x7，x0}	K25={x4，x11，x7，x0}	K40={ x3，x9，x8，x0}
	K11={x2，x11，x8，x0}	K26={x5，x11，x7，x0}	K41={ x4，x9，x8，x0}
	K12={x1，x9，x7，x0}	K27={x3，x11，x8，x0}	K42={x5，x9，x8，x0}
	K13={x1，x9，x8，x0}	K28={x4，x11，x8，x0}	K43={x3，x9，x6，x0}
	K14={x1，x10，x7，x0}	K29={x5，x11，x8，x0}	K44={x4，x9，x6，x0}
	K15={x1，x10，x8，x0}	K30={x1，x9，x6，x0}	K45={x5，x9，x6，x0}
最小径集P1={x0}；P2={x6，x7，x8}；P3={x9，x10，x11}；P4={x1，x2，x3，x4，x5}
基本事件结构重要度Iф（0）> Iф（6）= Iф（7）= Iф（8）= Iф（9）= Iф（10）>Iф（1）= Iф（2））= Iф（3）= Iф（4）= Iф（5）
顶上事件发生概率 q=0.22

    3.2实例结果分析

    　　（1）由事故树可知，或门个数多而门个数少。根据或门定义，只要有任意一个基本事件发生就有输出，而与门表示只有全部基本事件发生时才有输出。所以，从与门和或门的数量比例来看，可知该系统的危险性是比较大的。

    　　（2）任一割集就是造成系统分流短路的分支集合。事故树中有几个最小割集，顶上事件发生就有几种可能；最小割集越多，系统就越危险，最小割集反映了系统的危险性。最小割集中基本事件数越多，事故就越难发生；反之，基本事件数越少，事故发生就较容易。从分析计算可以看出，由于该实例的最小割集有45组，表明导致事故发生共有45种途径。可以看出，大多数基本事件只是省略事件，如消防不力、动用明火、热量积蓄这些事件又包括许多基本事件，所以实际上造成该事件的可能性很大，事故树分析上，最小割集有如下两种用途：

    　　第一，在进行建筑物火灾人员伤亡事故分析时，人们可以从k1开始，依据k1提示的{x2，x9，x6，x0}四个基本事件逐一检查、核实和分析，就可以确定事故是不是由k1所造成的，这样就可以检查出基本原因。

    　　第二，可以利用最小割集来制定预防事故发生的措施。由最小割集定义可知，当每一割集中的全部基本事件同时发生时，则顶上事件就发生。因此，人们若对第ki个割集中的基本事件发生条件破坏一下，则该割集失去了造成事故的危险。

    　　（3）从最小径集来看，它是使顶上事件不发生的各基本事件不发生的基本组合。在同一事故树中，不包含其他径集的径集称为最小径集，如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是径集，那么该径集就是最小径集，所以，最小径集是保证顶事件不发生的充分必要条件。在事故树中，如果最小割集比较多而最小径集比较少，则用最上径集来分析更方便。如“建筑物火灾引起人员伤亡事故树中，其中最小割集45个，最小径集4个，因而用最小径集来分析则比较方便。P1={ x0/sub>}表明x0/sub>不发生，顶上事件就不发生，分析P1不发生时，其他不管。也就是说，若在火灾发生前期将人有效地疏散出去，即人已不在现场，即使火灾发生，也可以避免人员伤亡。

    　　（4）结构重要度分析，是从事故树结构上分析各基本事件的重要程度。即在不考虑各基本事件的发生概率的情况下，分析各基本事件对顶上事件发生所产生的影响程度。基本事件结构重要度越大，它对顶上事件的影响就越大，反之亦然。从上表结构重要度一栏中，可以看到不同的基本事件在系统中结构重要度是不同的。如x0/sub>基本事件的结构重要度最大，说明在事故树结构上对顶上事件的发生起重要作用，结构重要度也是制定预防措施的一个依据。

    　　（5）制定预防措施的判定原则。通过对上图事故树的定性分析可知，建筑物火灾引起人员伤亡最小割集最多45个，最小径集4个，即导致建筑物火灾引起人员伤亡的可能性有45种，可见建筑物火灾造成人员伤亡是很容易发生的。但只要能采取4个径集中的任何一个，事故就可以避免。

    　　（6）从最小割集考虑，在基本事件发生概率未知的情况下，制定有效的预防措施和参考概率重要度的大小，同时可参考结构重要度，但以概率重要度为主。在事故树分析中，如果基本事件发生的概率已知，则分析过程应在定性分析的基础上升到定量分析。

    4结论

    　　通过以上分析，可以看到事故树分析具有以下功能及特点：

    　　（1）最小割集既表示了系统的危险性，也表示了顶事件发生的原因组合，它为降低系统的危险性提供了控制方向和预防措施，也可以利用其判定事故树中基本事件的结构重要度和方便地计算顶事件发生的概率；最小径集在事故树分析中表示了系统的安全性，是选取确保系统安全的最佳方案，同时利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结构重要度和计算顶事件发生的概率。

    　　（2）事故树分析方法应用于建筑物火灾引起人员伤亡事故的分析中，既能对导致建筑物火灾引起人员伤害事故的各种因素及逻辑关系做出全面的阐述，又可以对事故的发生进行全面系统的分析，为避免建筑物火灾引起人员伤亡提供切实可行的参考依据，与此同时，通过事故树分析和编制，使人们能全面了解事故树的要点，不仅可以开阔安全管理人员的思路，也是安全教育的最好手段。

    　　（3）利用上面分析，不仅可以对建筑物火灾事故，而且可以对交通、矿井等其他灾害事故进行分析，从而制定具体的预防措施，供现场参考使用。